Question

Число 17,5485A делится на 9 без остатка. Число 248B4 делится на 6 без остатка, а число 8422C делится на 5 без остатка. Найдите разницу между максимальным и минимальным возможным значением формулы A + B + C. А) 11 Б) 16 В) 7 Г) 12 Д) 9​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 5485A : 9

Признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Посчитаем сумму цифр заданного числа:

5+4 + 8 + 5+ А  = 22 + А

А = 5,  т.к. (22+5) : 9 = 27 : 9 = 3

2) 248B4 : 6

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3;

число делится на 2 без остатка, если последняя цифра четная;

число делится на 3, если сумма цифр его делится на 3

Последняя цифра числа (4) - чётная, значит, число делится на 2 независимо от В.

Найдем сумму цифр, она должна делиться на 3.

2 + 4 + 8 +4 + В = 18 + Б

Б =  0; 3; 6; 9

3) 8422C : 5

Число делится без остатка на 5, если запись натурального числа оканчивается  цифрами 0 или 5.

Следовательно,

С = 0; 5

Максимальное значение А + В + С = 5 +9 + 5 = 19

Минимальное  значение А+ В + С = 5 +0 + 0 = 5

19 - 5 = 14

ответ 14  для чисел: 5485A : 9, 248B4 : 6, 8422C : 5