(61+87):2=148:2=74 (км/ч) ответ: средняя скорость равна 74 км/ч
Можно, конечно расписать: Если х - половина времени авто, тогда весь путь равен 61х+87х, а Vср=Sобщ:t, где t=х+х=2х, отсюда: Vср=(61х+87х):2х=148х/2х=148/2=74 (км/ч) ответ: средняя скорость 74 км/ч
Обратная: Первую половину времени автомобиль ехал со скоростью 87 км/ч. С какой скоростью ехал вторую половину времени, если средняя скорость 74 км/ч?
х - скорость вторую половину времени (х+87):2=74 (умножим на 2) х+87=148 х=148-87 х=61 (км/ч) ответ: 61 км/ч
Все данные в условии числа положительны. На положительной полуоси функция f(x) = x^2, (икс в квадрате) возрастает, а это значит, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции (квадрата аргумента - в данном случае). Это значит, что x<y<z <=> (x^2)<(y^2)<(z^2). Возведем в квадрат данные в условии числа: (V31)^2 = 31. (5,5)^2 = (5+(1/2))^2 = (11/2)^2 = 121/4 = (120 + 1)/4 = 30 + (1/4) = 30,25. (4(V2))^2 = 16*2 = 32. Таким образом, получаем, что упорядоченность исходных чисел следующая: 5,5 < (V31) < 4(V2).
tg(п+a)=tg a (третья четверть, знак тангенса положительный, П - функция не меняется).
ctg(п/2-a)=tg a (первая четверть, знак котангенса положительный, П/2 - функция меняется.
tg(п+a)+ctg(п/2-a)=tg a + tg a =2tg a.
Примечание: задание на использование формул приведения.
ответ: 2tg a.