Question

Найдите все целые значения m, при каждом из которых значение выражения $\frac{2m-2}{2m+7}$ будет натуральным числом.

Answer 1

$\frac{\big{2m-2}}{\big{2m+7}}=1+\frac{\big{-9}}{\big{2m+7}}$ так как выражение должно быть натуральным  числом то знаменатель дроби  $\frac{\big{-9}}{\big{2m+7}}$  отрицательное число которое также кратно 9  напишем все отрицательные делители 9  =>$-1;-3;-9$    $2m+7$  ; при 2m+7=-1 ;  $m=-4$     при 2m+7=-3 ;  $m=-5$    при 2m+7=-9  ; $m=-8$  ответ : m= -4 ; -5 ;-8