Предположим, что на изготовление шапки израсходовали х грамм шерсти, тогда
на изготовление свитера - 5х грамм шерсти, а на шарф израсходовали (х-5) грамм, также из условия задачи известно, что всего израсходовали 555 грамм шерсти
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+5х+х-5=555
7х-5=555
7х=555+5
7х=560
х=560:7
х=80 (г) - израсходовали на шапку.
5х=5·80=400 (г) - израсходовали на свитер.
х-5=80-5=75 (г) - израсходовали на шарф.
ответ: на изготовление свитера израсходовали 400 грамм шерсти, на изготовление шапки - 80 грамм шерсти, а на изготовление шарфа - 75 грамм шерсти.
Проверка:
400+80+75=555 (г) - шерсти всего.
Пошаговое объяснение:
7. Центральный угол на 35 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите каждый из этих углов .
------------------
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
х градусов - вписанный угол. Тогда центральный угол равен 2х градусов.
2х-х=35°;
x=35° - вписанный угол.
х+35° =35°+35°=70° - центральный угол.
------------------
8. найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 1/8 окружности.
---------
Градусная мера окружности равна 360°. Тогда
1/8 часть окружности равна 360/8=45°.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается=> 45/2=22.5°.
--------
10. хорда делит окружность на две дуги , относящиеся как 2:7 . Под каким углом видна эта хорда из точек окружности?
------------
Градусная мера окружности равна 360°. Тогда
1 дуга равна 2х градусов и 2 дуга равна 7х градусов
2х+7х=360;
9х=360;
x=40°.
1 дуга равна 2х=2*40°=80°.
2 дуга равна 7х=7*40°=280°.
Угол, вершина которого расположена на окружности называется вписанным и равен половине дуги на которую он опирается.
Угол 1 равен 80°/2=40°.
Угол 2 равен 280°/2=140°.
См. скриншот.