1 (задание) приводим дроби к общему знаменателю - 7/25 = 28/100
3/4 = 75/100
Сравниваем:75/100 больше 28/100
ответ: 2 доска длиннее первой
2 (задание) Представим весь путь графически, разобъём его на отрезки по 1 часу:
1 час 2 час 3 час
|ОО|
\24 2/25/ /
\23 1/5/
Пусть общая часть двух отрезков будет Х, тогда
24 2/25-Х+23 1/5=35
47 7/25-Х=35
Х=47 7/25 -35
Х=12 7/25 - за 2-й час
За 1-й час: 24 2/25-12 7/25=11 4/5
За 3-й час: 23 1/5 - 12 7/25=10 23/25
1.
Прямоугольный параллелепипед, в основании прямоугольник, боковые ребра перпендикулярны пл. основания.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
АС²=6²+8²=36+64=100
АС=10 см
∠С₁АС=60°
Из прямоугольного треугольника С₁АС
С₁С=АС·tg∠С₁АС=10·tg60°=10·√3 см
Н=С₁С=10·√3 см
2.
Правильная четырехугольная призма - в основании квадрат , боковые ребра перпендикулярны пл. основания. Пусть сторона квадрата равна а.
По теореме Пифагора
a²=17²- 15²= 289 -225=64
а=8
V=a²·H=8²·15=960 куб. см
S(бок.)=P·H=4a·H=4·8·15=480 кв см
V₁ = abc - первоначальный объём примем за единицу (100%)
a₂ = а + 0,1а = 1,1а - увеличили на 10%
b₂ = b + 0,3b = 1,3b - увеличили на 30%
с₂ = c - 0,2c = 0,8c - уменьшили на 20%
V₂ = a₂b₂c₂ = 1,1а · 1,3b · 0,8c = 1,144abc
V₂ - V₁ = 1,144аbc - 1abc = 0,144abc
0,144 · 100 = 14,4% - на столько процентов увеличился объём параллелепипеда
ответ: на 14,4%↑.