ответ:(1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.
Пошаговое объяснение:
Упростим выражение (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a.
cos^2 a * (1 + tg^2 a) - sin^ 2 a$
Раскроем скобки и получим:
cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a - sin^2 a;
Используем основные тригонометрические формулы;
cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a + 1 * sin^2 a/1 - sin^2 a;
Приведем подобные значения и получим:
cos^2 a + sin^2 a - sin^2 a = cos^2 a;
В итоге получили, (1 + tg^2 a) × cos^ 2 a - sin^ 2 a = cos^2 a.
5) см. фото
функция - обратная пропорциональность
Так как к (4) больше нуля, то функция убывающая. Функция убывает на промежутке (−∞;0) и на промежутке (0;+∞).
6)
а) Эта функция - обратная пропорциональность - 3)
б) квадратичная парабола - 1)
в) Функция обрезана. Но остается вариант линейной прямой - 2)
7)
у = 0
х³ + 2х² - 3х = 0
х*(х²+2х-3) = 0
х = 0 - первый нуль функции найден
х²+2х-3 = 0
√Д = 2²-4*(-3)*1 = 4+12 = 16
√16 = 4
х1 = (-2-4)/(2*1) = -6/2 = -3
х2 = (-2+4)/2 = 1
ответ: -3, 0, 1.