Question

Y=2x2 y=x2+1 найти площадь

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=2x^2\ \ \ \ y=x^2+1\ \ \ \ S=?\\2x^2=x^2+1\\x^2=1\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=1.\\ \int\limits^1_{-1} {(x^2+1-2x^2)} \, dx=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=(x-\frac{x^3}{3} )\ |_{-1}^1=1-\frac{1^3}{3} -(-1-\frac{(-1)}{3} )=\\=1-\frac{1}{3} -(-1+\frac{1}{3} )=1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3} =2-\frac{2}{3}=1\frac{1}{3} =\frac{4}{3} .$

ответ: S=1,3333 кв.ед.