Варіант 10 І частина ( ів) Завдання 1-5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом. 1. На мал. 1 зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA,B,C,D. Переріз даного многогранника площиною, яка проходить через середини бічних ребер — це... А) шестикутник; Б) прямокутник; В) трикутник; Г) відрізок. D B В ал 1 2. Як розміщені два відрізка, якщо їх паралельні проекції на площину перетинаються? А) перетинаються; Б) паралельні; В) не перетинаються; Г) не можна, визначити. 3. На мал. 2 AB – дотична до кола з центром у точці 0, точка B - точка дотику, ОС 1 (AOB), відстань від точки С до прямої AB дорівнює диаметру кола. Знайдіть кут між площинами ABCiAOB. А) 60°; Б) 30°; В) 45°; Г) 90°. со .
P(x) = x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 + 3x + 4 = (x-2)^2 + 7x = (x-2)^2 + 7(x-2) + 14 =
= (x - 2)*(x - 2 + 7) + 14 = (x - 2)(x + 5) + 14
3) P(x) = 6x^3 + 3x^2 - 4x + 3; Q(x) = 2x + 1
P(x) = 6/8*(8x^3 + 3*4x^2 + 3*2x + 1) - 6/8*12x^2 - 6/8*6x - 6/8 + 3x^2 - 4x + 3
= 3/4*(2x+1)^3 - 9x^2 - 9/2*x - 3/4 + 3x^2 - 4x + 3 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 6x^2 - 17/2*x + 9/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(4x^2 + 4x + 1) + 6x + 3/2 - 17/2*x + 9/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(2x+1)^2 - 5/2*x + 15/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(2x+1)^2 - 5/4*(2x+1) + 5/4 + 15/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(2x+1)^2 - 5/4*(2x+1) + 5 =
= 1/4*(2x + 1)*(2(2x+1)^2 - 6(2x+1) - 5) + 5
Можно упростить во второй скобке.
4) P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 2; Q(x) = x^2 + 2
P(x) = 2(x^3 + 2x) - 4x - 3x^2 + 2x - 2 =
= 2x*(x^2+2) - 3x^2 - 2x - 2 = 2x*(x^2+2) - 3(x^2+2) - 2x - 2 + 6 =
= (x^2 + 2)*(2x - 3) - 2x + 4