Question

Решите уравнение касательной к графику функции
​

Answer 1

6

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^3-4x+8x+6

f(0)=0^3-4*0+8*0+6=6

Answer 2

$y=(3x_{0} ^{2} -8x_{0} +8)x-2x_{0} ^{3}+4x_{0} ^{2}+6$

Пошаговое объяснение:

$y'=3x^{2} -8x+8$

Пусть точка касания = $x_{0}$ .

$y'(x_{0} )=3x_{0} ^{2} -8x_{0} +8,\\y(x_{0})=x_{0} ^{3} -4x_{0} ^{2} +8x_{0} +6.\\$

Тогда уравнение касательной имеет вид:

$y=(3x_{0} ^{2} -8x_{0} +8)(x-x_{0} )+x_{0} ^{3} -4x_{0} ^{2} +8x_{0} +6.\\\\y=(3x_{0} ^{2} -8x_{0} +8)x-2x_{0} ^{3}+4x_{0} ^{2}+6$