В. Контрольная работа.
1.Оформите и решите задачу.
В пятых классах учится 200 ребят.контрольную работу по математике
на отлично написало
23% всех ребят. Остальные написали хорошо и
удовлетворительно.
а) Сколько ребят написало работу на отлично ?
б) Сколько % ребят написало на хорошо и удовлетвороительно ?
в) Сколько ребят написало работу на хорошо и удовлетворительно?
При перестановке цифр в любом порядке мы получим еще пять чисел, кроме АВС:
АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА. Их также можно записать в таком же виде:
100А+10С+В
100В+10А+С
100В+10С+А
100С+10А+В
100С+10В+А
Если от первоначального числа вычитать все остальные (возможные отрицательные значения разности не будем принимать во внимание, т.е. результат возьмем по модулю, то получим следующие значения:
АВС-АСВ=100А+10В+С -100А-10С-В=9В-9С=9(В-С), т.е. число делится на 9, а значит сумма его цифр делится на 9.
Таким образом можно убедится, что разности всех чисел делятся на 9.
Поскольку сумма числа, которое делится на 9, всегда делится на 9, то если вычеркнуть одну из цифр этого числа, сумма незачеркнутых цифр составит разность между 9 и вычеркнутой цифрой.