Question

Решите систему экспоненциальных уравнений.

Answer 1

Упростим первое уравнение:

$9^{x+y}=9^3\\x+y=3$

Второе выражение:

$3^{x-y-1}=3^0\\x-y-1=0\\x-y=1$

Теперь система примет такой вид:

$\begin{cases}x+y=3\\ x-y=1\end{cases}$

Сложим оба уравнения:

$x+y+x-y=4\\2x=4\\x=2\\2+y=3\\y=1$

ответ: $x=2, \quad y=1.$