Поскольку надо найти НАИБОЛЬШЕЕ число школьников, количество книг, полученных ими должно отличаться на 1, и первый получит одну книгу, а последний Х, т.е мы имеем ряд: 1; 2; 3; 4; ...; Х Сумма ряда находится по ф-ле: S = (1 + N)*N/2, по условию она 100 книг, а N у нас Х, т.е. (1+Х)*Х/2 = 100; ⇒ Х + Х² = 200 или Х² + Х - 200 = 0; D = 1+4*200=801; D>0; Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7 Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7 Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13 ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100. Проверка: Мы распределим (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним по счету).
Пошаговое объяснение:
1.
43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)=43.2-25.3+6.8-14.7+7=17
2.
3п – 8п –5п + 2 + 2п=-8n+2
–3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)=-3a+6+6a-24-12a-8=-9a-18
3.
0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0.4a-1.6-0.3a+0.9=1.7
0.1a=1.7+1.6-0.9
0.1a=2.4
a=24
4.
Пусть х км/час скорость лодки, 2х - скорость парохода.
3*х+2х*5 = 195
3х+10х = 195
х = 195:13
х=15 (км/час)- скорость лодки.
Проверяем:
3*15+2*15*5 = 45+150 =195
ответ: 15 км/час
5.
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0
4,2х-6,3=0 или 5х+5,5=0
4,2х=6,3 5х=-5,5
х=1,5 х=-1,1
ответ: 1,5 ; -1,1