Question

. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0.4. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров:
a) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.

Answer 1

Привет!

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть только два исхода каждого испытания: телевизор потребует ремонта или не потребует. Также известно, что вероятность того, что телевизор потребует ремонта, равна 0,4.

а) Чтобы найти вероятность того, что не более одного телевизора потребует ремонта, мы должны найти вероятность, что ни один телевизор не потребует ремонта, и вероятность, что только один телевизор потребует ремонта:

1. Найдем вероятность, что ни один телевизор не потребует ремонта:

Вероятность, что один конкретный телевизор не потребует ремонта, равна (1 - 0,4) = 0,6.
Вероятность, что все 6 телевизоров не потребуют ремонта, равна 0,6^6.

2. Найдем вероятность, что только один телевизор потребует ремонта:

Нам нужно выбрать один телевизор для ремонта из 6 доступных телевизоров. Это можно сделать 6 способами.
Вероятность, что один конкретный телевизор потребует ремонта, равна 0,4.
Вероятность, что остальные пять телевизоров не потребуют ремонта, равна (1 - 0,4)^5.

Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы найти искомую вероятность:

П(a) = 0,6^6 + 6 * (0,4 * 0,6^5)

б) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один телевизор не потребует ремонта, мы можем найти вероятность, что все телевизоры потребуют ремонта и вычесть ее из 1:

П(б) = 1 - 0,4^6

Таким образом, мы можем использовать данные формулы для нахождения вероятностей ответов на задачу. Надеюсь, я помог тебе! Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, спроси!