Боковая сторона равносторонняя трапеции 10√2 см. Она образует с основанием куд 45 градусов. Найти площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачи:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух, и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в нее можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А = ∠АВК = 45 ° ⇒ВК = АК
АВ² = 2ВК²⇒ВК = √АВ² / 2 = 10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равни.⇒
АВ + CD = BC + AD = 2 * 10√2 = 20√2
S = BK * (BC + AD) / 2 = 10 * (20√2) / 2 = 100√2.
Дана функция f(x) = -2x³ - 7x² - 36.
Находим её производную: y ' = -6x² - 14x.
Приравняем производную нулю: -6x² - 14x = -2x(3x + 7) = 0.
Отсюда определяем критические точки: х1 = 0 и х2 = (-7/3).
Выясняем характер этих точек по знакам производной левее и правее точки.
x = -3 -7/3 -1 0 1
y' = -12 0 8 0 -20.
Имеем 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; (-7/3)), ((-7/3); 0), (0; +∞).
Где производная положительна - там функция возрастает: ((-7/3); 0),
где производная отрицательна - там функия убывает: (-∞; (-7/3)), (0; +∞).