Question

Знайти об’єм, повну поверхню, довжину усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо: а) довжина трьох вимірів: 1) а = 4 см, b = 5 см, c = 8 см; 2) а = 5 м, b = 6 м, c = 7 м. б) якщо нижня основа є квадратом з площею Sоснови = 81 см2, а висота 10 см

Answer 1

1) V = abc = 4 · 5 · 8 = 160 см³ - объём;

S = 2(ab + bc + ac) = 2 · (4·5 + 5·8 + 4·8) = 2 · (20 + 40 + 32) = 2 · 92 = 184 см² - площадь поверхности;

L = 4(a + b + c) = 4 · (4 + 5 + 8) = 4 · 17 = 68 см - сумма длин всех рёбер.

2) V = abc = 5 · 6 · 7 = 210 м³ - объём;

S = 2(ab + bc + ac) = 2 · (5·6 + 6·7 + 5·7) = 2 · (30 + 42 + 35) = 2 · 107 = 214 м² - площадь поверхности;

L = 4(a + b + c) = 4 · (5 + 6 + 7) = 4 · 18 = 72 м - сумма длин всех рёбер.

б) V = Sh = 81 · 10 = 810 см³ - объём;

а = b = √81 = 9 см - сторона квадрата

S = 2(ab + bc + ac) = 2 · (9·9 + 9·10 + 9·10) = 2 · (81 + 90 + 90) = 2 · 261 = 522 см² - площадь поверхности;

L = 4(a + b + c) = 4 · (9 + 9 + 10) = 4 · 28 = 112 см - сумма длин всех рёбер.