Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства стороны равны;противоположные углы равны;диагонали точкой пересечения делятся пополам;сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:d12+d22=2(a2+b2).
Признаки параллелограммаЧетырехугольник является параллелограммом, если:
Две его противоположные стороны равны и параллельны.Противоположные стороны попарно равны.Противоположные углы попарно равны.Диагонали точкой пересечения делятся пополам.ТрапецияТрапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны.
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапецииее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.Признаки трапецииЧетырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
ПрямоугольникПрямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства прямоугольника
все свойства параллелограмма;диагонали равны.Признаки прямоугольникаПараллелограмм является прямоугольником, если:
Один из его углов прямой.Его диагонали равны.РомбРомбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромбавсе свойства параллелограмма;диагонали перпендикулярны;диагонали являются биссектрисами его углов.Признаки ромбаПараллелограмм является ромбом, если:Две его смежные стороны равны.Его диагонали перпендикулярны.Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.КвадратКвадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадратавсе углы квадрата прямые;диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.Признаки квадратаПрямоугольник является квадратом, если он обладает каким-нибудь признаком ромба.
Тема несложная, и тем не менее стоит объяснить ее подробно:
Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)
1% - это одна сотая доля чего-либо.
1%=1:100=0,01
Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,
1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .
1% от 700=700:100=7
или 700*0,01=7
Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.
Пример:
3% от 300:
300:100*3=9 или 300*0,03=9
Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:
Число 180.
Найти 25,5% этого числа:
(180:100)*25,5= 45,9.
То есть,
чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.
Иначе:
перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить число на эту дробь.
Так как
25,5%=0,255 ⇒
180*0,255=45,9
Целое число по проценту находят иначе.
Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20
Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100
20:4*100=500
То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например, числа, а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.
Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:
20:0,04=500
Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:
перевести проценты в десятичную дробь и данное число разделить на эту дробь.
Пошаговое объяснение:
Пусть а см - сторона одного квадрата, тогда b см - сторона другого квадрата. Составим систему уравнений по условию задачи.
{4а - 4b = 12
{a² - b² = 27
- - - - - - - - - -
Разделим обе части первого уравнения на 4
{а - b = 3
{a² - b² = 27
- - - - - - - - - -
{a = 3 + b
{(3 + b)² - b² = 27
3² + 2 · 3 · b + b² - b² = 27
9 + 6b = 27
6b = 27 - 9
6b = 18
b = 18 : 6
b = 3 (см) - сторона второго квадрата
а = 3 + b = 3 + 3 = 6 (см) - сторона первого квадрата
a² = 6² = 6 · 6 = 36 (см²) - площадь первого квадрата
b² = 3² = 3 · 3 = 9 (см²) - площадь второго квадрата
ответ: 36 см² и 9 см².