Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки A(3;-1) B(-2;9)

Answer 1

$y = kx + b \mid x = 3; \: y = - 1 \\ - 1 = k \times 3 + b \\ 3k + b = - 1 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ y = kx + b \mid x = - 2; \: y = 9 \\ 9 = k \times ( - 2) + b \\ - 2k + b = 9 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad \qquad} \\ \begin{cases} 3k + b = - 1 \\ - 2k + b = 9 \mid \times \: ( - 1)\end{cases} \\ \begin{cases}3k + b = - 1 \\ 2k - b = - 9 \end{cases} \\ 5k = - 10 \\ k = - 2 \\ 3 \times ( - 2) + b = - 1 \\ - 6 + b = - 1 \\ b = 5 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad \qquad} \\ \boldsymbol{y = - 2x + 5}$

Answer 2

ответ:   y=-2x+5.

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, заданных своими координатами, имеет вид:

(x-x0)/(x1-x0)=(y-y0)/(y1-y0).

(x-3)/(-2-3)=(y-(-1))/(9-(-1));

(x-3)/(-5)=(y+1)/10;

10(x-3)=-5(y+1);

10x-30=-5y-5;

5y=25-10x;               [:5]

y=-2x+5.