Раніца пачалося з дажджу. Восень, як бы не жадаючы сустракацца з летам, оплакивало яшчэ не да канца пажоўклыя дрэвы, кусты, траву лістапад... Але ўжо ўпэўнена зачыняў сцяжынкі рознакаляровай лістотай вялікім махровым дываном. Птушкі яшчэ не паляцелі, але ўжо не былі так прыкметныя ў садах і парках. Яшчэ трохі - і першыя замаразкі пагоняць іх на поўдзень, а пакуль надвор'е дае ім сабрацца з сіламі. Вось ужо спяшаюцца ў школу руплівыя вучні, упэўнена абыходзячы лужыны і з гонарам несучы партфелі, у якіх ляжаць не толькі падручнікі, але і саспелыя восеньскія яблыкі, якія запаўняюць водарам усе прастору партфеля. Восень - пачатак вучобы, пачатак новага жыцця. Восень - прадвеснік заканчэння каляндарнага года, падвядзенне вынікаў цеплага лета.
Решение: Пусть S - площадь Канадских ледников 18000 лет назад, при этом S=11,89 млн. км2 Пусть x, y и z - соответственно, площадь Канадских ледников 15000 лет назад, 12000 лет назад и 9000 лет назад.
Из первого условия имеем: x-S=-0,1 (млн. км2), отсюда найдем x=S-0,1=11,89-0,1=11,79 млн. км2
Из второго условия имеем: y-x=-3,2 (млн. км2), отсюда найдем y=x-3,2=11,79-3,2=8,59 млн. км2
Из третьего условия найдем: z-y=-1,05 (млн. км2), отсюда найдем z=(y-1,05)=8,59-1,05=7,54 млн. км2
Пусть S' - площадь Канадских ледников в наше время, причем по условию S'=0,15 млн. км2 Найдем изменение площади Канадских ледников за 18000 лет: S'-S=0,15-11,89=-11,74 млн. км2 Это значит, что за 18000 лет площадь Канадских ледников уменьшилась на 11,74 млн. км2
Производная y' = 3x² – 8x – 3. Приравняем производную к нулю, найдем экстремумы и промежутки монотонности:
3x² – 8x – 3 = 0
D = (–8)² + 4·3·3 = 100 = 10²
x₁ = (8 – 10) / 6 = –1/3
x₂ = (8 + 10) / 6 = 3
Производная отрицательна на интервале (–1/3; 3), поэтому функция на этом интервале убывает и достигает локального минимума при x = 3.
y(3) = 3³ – 4·3² – 3·3 – 13 = 27 – 36 – 9 – 13 = –31
ответ: локальный минимум достигается в точке (3; –31).