9 и 13
Пошаговое объяснение:
1) x - 1-е число.
y - 2-е число.
Система уравнений:
x+y=22; y=22-x
xy=117
x(22-x)=117
22x-x²-117=0
x²-22x+117=0; D=484-468=16
x₁=(22-4)/2=18/2=9; y=22-9=13
x₂=(22+4)/2=26/2=13; y=22-13=9
Следовательно, 1-е число - это 9 или 13, а 2-е число - это 13 или 9.
Отсюда следует, что неизвестные числа - это 9 и 13.
2) x - скорость теплохода, км/ч.
198/(x+2) +198(x-2)=20
198(x-2)+198(x+2)=20(x+2)(x-2)
198(x-2+x+2)=20(x²-4) |2
198x=10x²-40 |2
5x²-99x-20=0; D=9801+400=10201
x₁=(99-101)/10=-0,2 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(99+101)/10=20 км/ч - скорость теплохода.
1)
2) cos 2x - cos x = 0 ;
2 cos²x - cos x - 1 = 0 ;
Пусть cos x = t, где |t|≤1 ;
2t² - t - 1 = 0 ;
D=b²-4ac=(-1)²-4*2*(-1)=1+8=9 ; √D=√9=3 ;
t¹=(1+3)/4=4/4=1 ; t²=(1-3)/4=-0,5 ;
Обратная замена :
cos x = 1 или cos x = - 0,5 ;
x¹=2πn, где n принадлежит Z ;
x²=±2π/3+2πn, где n принадлежит Z.