Question

Составьте каноническое уравнение гиперболы, если a= 8, b= 6. Найдите координаты фокуса и уравнения асимптот

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a = 8  ;   b = 6 ;

x²/a² - y²/b² = 1 ;

x²/8² - y²/6² = 1 ;

x²/64 - y²/36 = 1 ;  -  канонічне рівняння гіперболи

y = ± 6/8 x  - рівняння двох асимптот гіперболи

c² = a² + b² = 8² + 6² = 100 ;  c = √100 = 10  ;

F₁ ( 10 ; 0 )  i    F₂ ( -10 ; 0 ) - фокуси гіперболи .

Answer 2

$\frac{x^{2} }{a^{2} }+ \frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

если а=8, b=6, то

$\frac{x^{2} }{8^{2} }+ \frac{y^{2} }{6^{2} } =1$

$\frac{x^{2} }{64 }+ \frac{y^{2} }{36 } =1$

y = ± 6/8 x  -уравнения двух асимптот гиперболы

c² = a² + b² = 8² + 6² =64+36= 100

c = √100 = 10  

F₁ ( 10 ; 0 )  i    F₂ ( -10 ; 0 ) - фокуси гиперболы .

Пошаговое объяснение: