Question

1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3t^3-3t^2+3t+4 . Найти значение времени , при котором ускорения точки равно 4 м/с2. 2 Решить систему неравенств:

{6x+2>3x-4 2x+1>4x-7

3 Найдите производную от функции y=2*5x+3ex

4 Найдите интеграл: x4(x-1) dx

5 Постройте график функции y=x^3-3x2+4.

Answer 1

1. ускорение -это вторая производная от координаты: первая v=x'=t²-6t+3, вторая a=v'=x''= 2t-6, по условию 4=2t-6, откуда t=10/2=5c -ответ

3. у'= 10+3е^х (исходное ур-е надо проверить, что-то сомнительная формула)

2. {3х>-6, х>-3; и {2х<8, х<4, общее решение -3<х<4

4. неопределенный инт[х⁴(х-1)dx] =инт[х⁵dx-x⁴dx]=x6/6+x5/5