x-4*корень (х+4)-1 меньше 0 !ОДЗ: х больше или равно -4
(х-1) меньше 4*корень из (х+4)
рассматриваем 2 варианта:
1.
(х-1) меньше или равно 0 , т.е. х меньше или равно 1
в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)
значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из ОДЗ)
[-4; 1]
2.
х-1 больше 0, т.е. х больше 1,
тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства
(х-1)^2 меньше 16*(х+4)
x^2-2x+1-16x-64 меньше 0
х^2-18x-63 меньше 0
D=324+252=576
x=(18+-24)/2
x=21; -3
(х-21)(х+3) меньше 0
решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[
Таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:
[-4;21[
1) 0;9;
2) Покупка может стоить 150 руб.
3) Всего автомобилей на 3-х стоянках 153 шт.;
Распределить это количество авто-мобилей поровну по трем стоянкам получится;
4) 255;285;
Пошаговое объяснение:
1) 63306-сумма цифр 18 делится на 9;
63396 - сумма цифр 27 делится на 9.
2) 150:2=75 (руб.стоимость 1 кг хлеба)
3) Всего автомобилей на 3-х стоянках:
42+(42-15)+2*42=42+27+84=153 (шт.)
153:3=51 (шт.)
3) 255;285; делятся на 3 и на 5, но не делятся на 2 и на 9.
255 (2+5+5=12) сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, число оканчивается на 5 значит делится на 5, но не делится на 2, так как оканчивается на нечетную цифру;
285 (2+8+5=15) сумма цифр делится на 3, но не делится на 9, число оканчивается на 5, значит делится на 5, но не делится на 2, так как оканчивается на нечетную цифру.
• Так как не указана четверть, а косинус отрицательный, то у нас два варианта - либо II, либо III, причём:
Если α ∈ II четверти, то: tg α < 0
Если α ∈ III четверти, то tg α > 0
• Рассмотрим, первый случай, когда α ∈ II четверти:
sin α > 0 (если α ∈ II четверти)
• Найдём синус через основное тригонометрическое тождество:
sin² α + cos² α = 1
sin² α = 1 - cos² α
sin α = √(1 - cos² α)
sin α = √(1 - (-1/√10)²) = √(1 - ⅒) = √(9/10) = 3/√10 = 3√10/10
• Находим тангенс:
tg α = sin α/cos α
tg α = 3√10/10 : (-1/√10) = - (3√10 • √10)/(10 • 1) = -3
• Во втором случае, всё будет аналогично, только sin α < 0 и тогда: tg α > 0, т.е.
tg α = 3
ответ: tg α = -3 (если α ∈ II четверти), tg α =
3 (если α ∈ III четверти)