Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) параллельно вектору е = {1,4, -2} Уравнение плоскости запишите в виде Ах + By +2+ D = 0. В ответ через точку с запятой введите значения: A; B; D
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (xо, yо, zо) перпендикулярно вектору нормали N(А, В, С) имеет вид
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
Точка М задана по условию, пусть примем М1, найдем вектор нормали N(А, В, С) .
Точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) принадлежат плоскости, вектор МоМ1 имеет координаты (0; 1; -1) второй вектор е = {1,4, -2}, тогда вектор нормали N(А, В, С) , есть векторное произведение двух векторов МоМ1 (0,1,-1) и е (1,4,-2).
Про що розпові листівки з міст? певна, шо люди різного віку люблять подорожувати. мені подобається такий відпочинок. під час подорожі завжди дізнаєшся багато нового і цікавого про країни світу та життя, традиції, звичаї їх жителів. і, звичайно,-туристи купують листівки з міст, щоб надовго зберегти у пам’яті враження про місця, де вони побували. на листівках зазвичай зображують красиві пейзажі, пам’ятники, собори, вулиці міст і містечок.саме такі листівки купував кожен турист із вірша дж. родарі «листівки з ви міст». італійські міста на цих листівках змальовано надзвичайно красивими. але чи відповідає зображене дійсності? не завжди. світ, виявляється, не такий уже й безжурний. є люди, які йдуть на роботу не поснідавши, інші — лягають спати не повечерявши, спати іноді доводиться на голому камені, бо іншого місця немає. такий він, світ «без глянцю». реальність нагадує про себе нерозв’язаними проблемами, і ліричному, героєві стає сумно і боляче через те, що у світі існує горе. і він починає розуміти, що життя набагато суворіше, ніж здається на перший погляд. а за зовнішньою красою дуже часто криється людське горе.контрасти життя може побачити лише допитливий і спостережливий герой, який прагне пізнати навколишній світ. а листівка у поезії італійського письменника і є символом широти світу', який слід відкривати для себе. для творчості дж. родарі характерною є увага до життя простих людей. саме про них поет говорить дуже тепло, з любов’ю. письменник намагається нути увагу читачів до життя звичайних трударів, змальовуючи соціальні контрасти цього життя. головне, щоб люди, долаючи усілякі негаразди, не розгубили найцінніші скарби — добро, милосердя, співчуття, взає, — які й жуть подолати усі труднощі.
Даны точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) и вектор е = {1,4, -2}.
Вектор МоМ1 = (1-1; -6-(-7); -2-(-1)) = (0; 1; -1).
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (xо, yо, zо) перпендикулярно вектору нормали N(А, В, С) имеет вид
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
Точка М задана по условию, пусть примем М1, найдем вектор нормали N(А, В, С) .
Точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) принадлежат плоскости, вектор МоМ1 имеет координаты (0; 1; -1) второй вектор е = {1,4, -2}, тогда вектор нормали N(А, В, С) , есть векторное произведение двух векторов МоМ1 (0,1,-1) и е (1,4,-2).
i j k| i j
0 1 -1| 0 1
1 4 -2| 1 4 = -2i - 1j + 0k + 0j + 4i - 1k = 2i - 1j - 1k.
Вектор N =(2; -1; -1). Тут А = 2, B = -1, C = -1.
Подставим данные в уравнение плоскости:
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
2(x - 1) - 1(y + 7) - 1(z + 1) = 0/ Раскроем скобки.
2x - y - z - 2 - 7 - 1 = 0.
ответ: уравнение плоскости 2x - y - z - 10 = 0.