Question

В треугольнике АВС угол С=90°, СН=корень из 28, cos=корень из 7 / 4. Найдите СН

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что в треугольнике АВС угол С равен 90°. Также известно, что СН равно квадратному корню из 28 и что cos равен квадратному корню из 7/4.

Для начала нам понадобится найти значение косинуса угла С. Формула косинуса применима для прямоугольных треугольников:

cos С = СН / гипотенуза (в данном случае, гипотенуза это сторона АС)

Так как гипотенуза равна выражению корень из 7/4, то формула примет вид:

корень из 7/4 = СН / корень из 7/4

Мы можем упростить формулу, умножив обе стороны на корень из 7/4:

(корень из 7/4) * (корень из 7/4) = СН

7/4 = СН^2

Чтобы найти значение СН, нужно найти квадратный корень из 7/4:

СН = √(7/4) = √(7) / √(4) = √(7) / 2

Таким образом, значение СН равно квадратному корню из 7, поделенному на 2.