2sin^2xcosx-√2sin2x+cosx=0. найти все корни этого уравнения на промежутке [п;5п/2].

Question

Математика: 2sin^2xcosx-√2sin2x+cosx=0. найти все корни этого уравнения на промежутке [п;5п/2].​

Rake4 · Accepted Answer

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S=a^2, S - площадь, a - сторона.
Площадь известна, найдем сторону:
196=a^2
a=14(берем только положительное значение a)
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.
r=d/2, где r - радиус, d - диагональ квадрата.
Диагональ квадрата найдем по теореме Пифагора:
стороны квадрата - катеты, диагональ - гипотенуза.
d^2=a^2+a^2
d^2=2a^2
d=a√2
Тогда радиус:
r=a√2/2
Находим площадь круга:
S=пr^2=п*a^2/2
Подставляем значения:
S=п*14^2/2=98п
ответ: 98п

2sin^2xcosx-√2sin2x+cosx=0. найти все корни этого уравнения на промежутке [п;5п/2].​

MOGZ ответил