Question

4^x+3*2^x-10=0
Решите уравнение
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Answer 1

$1$

Пошаговое объяснение:

$4^{x}+3 \cdot 2^{x}-10=0;$

$(2^{2})^{x}+3 \cdot 2^{x}-10=0;$

$2^{2 \cdot x}+3 \cdot 2^{x}-10=0;$

$2^{x \cdot 2}+3 \cdot 2^{x}-10=0;$

$(2^{x})^{2}+3 \cdot 2^{x}-10=0;$

$(2^{x})^{2}-2 \cdot 2^{x}+5 \cdot 2^{x}-10=0;$

$2^{x} \cdot (2^{x}-2)+5 \cdot (2^{x}-2)=0;$

$(2^{x}-2) \cdot (2^{x}+5)=0;$

$2^{x}-2=0 \quad \vee \quad 2^{x}+5=0;$

$2^{x}=2 \quad \vee \quad 2^{x}=-5;$

$x=1 \quad \vee \quad x=\varnothing;$