у нас так
Пошаговое объяснение:
ответ Леонида верен, но нужно более серьезное обоснование.
Псть одно дерево дает n золотых монет. Возможны две модели поведения.
1. Буратино-Жадина. Хочет как можно быстрее получить как можно большую прибыль, поэтому каждый раз закапывает все золотые монетки. Во вторник он получит 5*n монет, в среду 5*n^2, и т. д. Если при этом выполнены условия задачи, то
5*n^2≤1992≤5*n^4
n^2≤398,4≤n^4
Решим в целых числах.
5≤n≤19
Таким образом он никогда не наберет 1992 монеты, потому, что 1992 не крано 5.
Это было очевидно с самого начала. Оценка n понадобится нам чуть позже.
2. Буратино-Маньяк. Ему не важно сколько он потратит дней. Он может закапывать любое число монет, если они у него есть, лишь бы когда-нибудь набрать ровно 1992. Пусть дерево дает урожай n монет. Сколько бы монет он не посадил, прибыль будет кратна n-1 (одну монету он тратит на выращивание дерева) . Чтобы достичь цели ему необходимо, чтобы 1992-5=1987 делилось на n-1
Но число (проверил по таблице) , значит, n=2 или n=1988
В первом случае он явно не укладывается в 5 дней (см. вариант 1).
Во втором случае он достигне резултата в первый же день.
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Так как в условии задачи не сказано, что оба числа должны быть целыми, то количество таких пар чисел бесконечно велико.
Как следует из приведённого алгоритма, большее и меньшее числа должны быть кратными, при этом отношение большего числа к меньшему должно быть равно квадрату натурального числа, которое входит в разложение большего из чисел.
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
Например, если взять в качестве меньшего числа 4, то большее число будет равно: 4 · 11² = 4 · 121 = 484
Это первая пара чисел: 484 и 4.
Проверка:
1) 484 + 4 = 488
2) 484 - 4 = 480
3) 484 · 4 = 1936
4) 484 : 4 = 121
488 + 480 + 1936 + 121 = 3025
ответ: 484 + 4 = 488
Если взять в качестве меньшего числа 10, то большее число будет равно: 10 · 5² = 10 · 25 = 250
Вторая пара целых чисел: 250 и 10
Проверка:
1) 250 + 10 = 260
2) 250 - 10 = 240
3) 250 · 10 = 2500
4) 250 : 10 = 25
260 + 240 + 2500 + 25 = 3025
ответ: 250 + 10 = 260
ЦЕЛЫЕ И ДРОБНЫЕ ЧИСЛА
Составим пару чисел, когда одно из чисел является дробным, например, 1,2.
1,2 · 25² = 750.
Это третья пара чисел: 750 и 1,2.
Проверка
1) 750 + 1,2 = 751,2
2) 750 - 1,2 = 748,8
3) 750 · 1,2 = 900
4) 750 : 1,2 = 625
751,2 + 748,8 + 900 + 625 = 3025
ответ : 750 + 1,2 = 751,2
Четвертая пара чисел: 1,5 и 726
1,5 · 22² = 726
Проверка
1) 726 + 1,5 = 727,5
2) 726 - 1,5 = 724,5
3) 726 · 1,5 = 1089
4) 726 : 1,5 = 484
727,5 + 724,5 + 1089 + 484 = 3025
ответ: 726 + 1,5 = 727,5