Предположим, что рынок частных репетиторов BECN 150 абсолютно конкурентен, кривая предложения (S) и кривая спроса (D) показаны на графике, где W - почасовая оплата (например, цена) для частных репетиторов, а H - количество репетиторов. часов (например, количество) частных репетиторов. (a) Покажите, как рассчитать равновесную почасовую заработную плату и количество часов частных репетиторов, общий доход частных репетиторов , излишек потребителя , излишек производителя и общий излишек . . (b) Предположим, что правительство считает, что частные репетиторы не могут зарабатывать на достойную жизнь при равновесной почасовой оплате из части (а), и законодательно устанавливает минимальную почасовую заработную плату для частных репетиторов = + 5 (обязательная минимальная цена). Покажите, как рассчитать минимальную почасовую заработную плату частных репетиторов, количество часов, которые частные репетиторы готовы и могут работать , количество часов, которые студенты планируют нанять частных репетиторов, недобровольная безработица частных репетиторов, неблагоприятный эффект занятости и эффект индуцированной безработицы, общий доход для частных репетиторов. наставники , излишек потребителя , излишек производителя , общий излишек и безвозвратный убыток . (c) Используйте «эластичность спроса» с формулой средней точки, а также «эффект цены и количественный эффект», чтобы вам объяснить, может ли законодательство о минимальной заработной плате в части (b) увеличить общий доход частного репетитора или нет по сравнению с частью (a)
Обозначим 2^x=y y^2-y+0,25+(1,75+4a-a^2)=0 (y-0,5)^2=a^2-4a-1,75 (y-0,5)^2=a^2-4a+4-5,75 (y-0,5)^2=(a-2)^2-5,75 Уравнение имеет единственный корень , если правая часть равна 0 или , если второй корень отрицателен (т.к. 2^x>0). Второй корень отрицателен, если sqrt((a-2)^2-5,75)<0,5 Это значит, что (a-2)^2-5,75<0,25 (a-2)^2<6 2-sqrt(6) < a<2+sqrt(6) При этом : (a-2)^2-5,75=>0 a=> 2+sqrt(5,75) или a<=2-sqrt(5,75) Значит : 2+sqrt(5,75)<=a<2+sqrt(6) или 2-sqrt(6) < a<=2-sqrt(5,75) Здесь : sqrt - корень квадратный. а<=в а-меньше либо равно в
Уравнения перепишем: 3х² + 4у = 0 ⇒ 4у = -3х² ⇒ у = -3/4 х² - на графике это парабола 2х - 4у -1 = 0 ⇒ 4у = 2х -1 ⇒ у = 2/4 х - 1/4 - на графике это прямая. Найдём границы интегрирования -3/4 х² = 1/2 х - 1/4 |·4 -3х² = 2х - 1 3х³ + 2х -1 = 0 Ищем корни по чётному коэффициенту: х1 = -1 и х2 = 1/3 Тепер надо найти 2 интеграла и выполнить вычитание а) Интеграл, под интегралом -3/4 х²dx в пределах от -1 до 1/3 = = -3х³/12 = -х³/4| в пределах от -1 до 1/3 = - 1/108 -1/4 = 28/108 = -14/54 = -7/27 б) интеграл, под интегралом (1/2х -1/4)dx в пределах от -1 до 1/4 = = 1/2 х²/2 - 1/4 х| в пределах от -1 до 1/3 = -5/6 S = -7|27 - ( -7|27) = -31/54 ответ: 31/54 (берём без минуса, т.к. минус показывает, что фигура лежит в отрицательной части)
y^2-y+0,25+(1,75+4a-a^2)=0
(y-0,5)^2=a^2-4a-1,75
(y-0,5)^2=a^2-4a+4-5,75
(y-0,5)^2=(a-2)^2-5,75
Уравнение имеет единственный корень , если правая часть равна 0
или , если второй корень отрицателен (т.к. 2^x>0).
Второй корень отрицателен, если sqrt((a-2)^2-5,75)<0,5
Это значит, что (a-2)^2-5,75<0,25
(a-2)^2<6
2-sqrt(6) < a<2+sqrt(6)
При этом : (a-2)^2-5,75=>0
a=> 2+sqrt(5,75)
или a<=2-sqrt(5,75)
Значит :
2+sqrt(5,75)<=a<2+sqrt(6)
или
2-sqrt(6) < a<=2-sqrt(5,75)
Здесь : sqrt - корень квадратный.
а<=в а-меньше либо равно в