1. Клетчатая доска 9 х 9 раскрашена в шахматном порядке (угловые клетки - белые). Какое наименьшее число клеток нужно перекрасить из белого цвета в чёрный, чтобы множество чёрных клеток стало связным (то есть из любой чёрной клетки можно было попасть в любую другую чёрную клетку, двигаясь по чёрным клеткам и переходя каждый раз на соседнюю по стороне чёрную клетку)?
2. Шахматный конь обошёл доску 8 х 8, побывав в каждой клетке по одному разу. Клетки пронумеровали вдоль маршрута коня числами от 1 до 64. После этого на клетку 1 пришла собака и стала искать коня по следующему правилу: оказавшись в клетке с номером n, она обнюхивает соседние по стороне клетки и находит среди них клетку с наибольшим номером. Собака переходит на эту клетку, если её номер больше n, и остается на месте, если её номер меньше n. Известно, что собака нашла коня, то есть пришла в 64-ю клетку. Докажите, что она переходила с одной клетки на другую не более 19 раз.
3. В очереди в столовую стоят k человек - мальчики и девочки. Раз в минуту каждый мальчик, за которым в этот момент стоит девочка, пропускает её вперед. Через какое наименьшее число минут перестановки в очереди гарантированно закончатся?
Можно , с полными решениями
2)У Ірини була деяка кількість яблук. 1/2 вона подарувала подрузі, і в неї залишилося 42 яблука. Скільки яблук було спочатку?
3)У Васі було 100 цукерок. Коли він віддав мамі деяку кількість цукерок у нього залишилося 2/3 початкового кількості. Скільки хлопчик віддав цукерок?
1) У Варвары был пирог. 1/12 его часть она отдала брату. 1/6 отдала папе. 1/3 отдала маме. Сколько частей пирога осталось у Вари?2) У Ирины было некоторое количество яблок. 1/2 она подарила подруге, и у нее осталось 42 яблоки. Сколько яблок было сначала?3) У Васи было 100 конфет. Когда он отдал маме некоторое количество конфет у него осталось 2/3 начального количества. Сколько мальчик отдал конфет?
Н решила какой ты национальности, оформила на 2-ух языках!
Н вирішила якої ти національності, оформила на 2-ух мовах!