Question

7. Проверьте, какое из чисел -6; 4; -2; 0; 2; 4; 6 является корнем уравнения (х-3)(х +7)=-9​

Answer 1

Числа $-6$ и $2$ являются корнями уравнения $(x-3)(x+7) = -9.$

Пошаговое объяснение:

$I\ sposob:\\(x-3)(x+7) = -9\\x^2 + 7x -3x - 21 = -9\\x^2 + 4x -21 +9 = 0\\x^2 +4x -12 = 0\\D = b^2 - 4ac\\D = 4^2 - 4 * 1 *(-12) = 16 + 48 = 64\\x_{1/2} = \dfrac{-bб\sqrt{D} }{2a}x_{1/2} = \dfrac{-4б8}{2}x_1 = \dfrac{-4-8}{2} = \dfrac{-12}{2} = -6;x_2 = \dfrac{-4+8}{2} = \dfrac{4}{2} = 2.II\ sposob: \\(x-3)(x+7) = -9\\x^2 + 7x -3x - 21 = -9\\x^2 + 4x -21 +9 = 0\\x^2 +4x -12 = 0Teorema\ Vieta:\\x_1 * x_2 = c\\x_1 + x_2 = -b\\\\x_1 * x_2 = -12\\x_1 + x_2 = -4\\x_1 = -6;\\x_2 = 2.$