Question

Сколько существует натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на
7, ни на 11, ни на 13?​

Answer 1

720

Пошаговое объяснение:

Сначала вычеркнем из набора чисел 1, 2, ..., 1000 числа, кратные 7; их количество равно 1000/7 = 142.  Затем из того же набора чисел 1, 2, ..., 1000 вычеркнем числа, кратные 11; их количество равно  1000/7 = 90 и так же с 13 - 1000/13 = 76(берем только целую часть числа).

Стоит учесть, что при таком мы вычеркнем числа кратные 77(7*11), 143 (11*13) и 91(7*13) дважды. количество таких цифр будет:

1000 / 77 = 12

1000 / 91 = 10

1000 / 143 = 6

Значит, всего мы вычеркнули   142 + 90 + 76 – 12 - 10 - 6 = 280 чисел, а осталось  1000 – 280 = 720 чисел.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Числа, которые деляться на 7:

1000/7=142 числа

Числа,которые делятьс на 11:

1000/11=90

Числа, которые деляться на 13:

1000/13=76

Числа,которые  не делятся ни на

также есть числа, которые деляться на два числа:

1000/77=12

1000/143=6

1000/91=7

Сколько существует натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на

7, ни на 11, ни на 13?​

999-(142+90+76-12-6-7)=720