Помирились Волк и заяц. Решили чаепитие с тортом организовать. Заяц и Волк поделили между собой торт. Волк зарычал, что ему досталось мало. Тогда Заяц отдал ему четверть своей доли. От этого у волка количество торта увеличилось в четыре раза. Какая часть торта была вначале у Волка и какая у Зайца?
Пошаговое объяснение:
Примем начальную долю зайца за х, а долю волка за у.
Тогда:
х + у = 1;
у = 1 - х.
После того как заяц отдал четверть своей доли, то у волка стало:
х / 4 + 1 - х торта.
Если у волка стало торта в 4 раза больше, чем было изначально, то:
х / 4 + 1 - х = 4 * (1 - х );
х / 4 + 1 - х = 4 - 4х;
х + 4 - 4х = 16 - 16х;
х -4х + 16х = 16 - 4;
13х = 12;
х = 12/13 - первоначальная доля зайца.
у = 1 - 12/13 = 1/13 - первоначальная доля волка.