Пошаговое объяснение:
5 . ( x² - 6x + 5 )√( 6 - x -x² ) = 0 ;
x² - 6x + 5 = 0 ; або √( 6 - x -x² ) = 0 ;
х₁ = 1 , х₂ = 5 ; 6 - x -x² = 0 ;
х² + х - 6 = 0 ;
х₃ = - 3 , х₄ = 2 ;
Усі чотири корені входять в ОДЗ ( перевірено ) .
Сума 1 + 5 - 3 + 2 = 5 .
В - дь : 5 . ( Така відповідь не подана ) .
7 . log₅( 2x² - 8x + 7 ) = 2log₅x ; ОДЗ : { 2x² - 8x + 7 ≥ 0 ;
{ x > 0 ;
log₅( 2x² - 8x + 7 ) = log₅x² ;
2x²- 8x + 7 = x² ;
x² - 8x + 7 = 0 ;
x₁= 1 , x₂ = 7 . Обидва корені входять у ОДЗ .
В - дь : 1 ; 7 .
Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А),,
Р (А) = 8/10 = 0,8.
Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В),
Р (В) =7/10 = 0,7.
Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С),
Р (С) =9/10 = 0,9.
Так как события А, В и С независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна
Р (ABC) = Р(А)Р(В)Р(С) = 0,8 • 0,7 • 0,9 = 0,504.
Приведем пример совместного применения теорем сложения и умножения.
Пошаговое объяснение:
ответ:
пошаговое объяснение:
xy*dx+(1+y^2)*\sqrt{1+x^2}*dy=0|*\frac{1}{y\sqrt{1+x^2}}{xdx}{\sqrt{1+x^2}}=-\frac{(1+y^2)dy}{y} \frac{d(1+x^2)}{\sqrt{1+x^2}}=\int(-\frac{1}{y}-y){1+x^2}=-ln|y|-\frac{y^2}{2}+{1+x^2}+ln|y|+\frac{y^2}{2}={1+x^2}+ln|y|+\frac{y^2}{2})'=c'{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y'}{y}+yy'=0|*y\sqrt{1+x^2}dx\\xydx+(1+y^2)\sqrt{1+x^2}dy
в начале при делении потеряли ответ y=0, поэтому полный ответ:
(\sqrt{1+x^2}+ln|y|+\frac{y^2}{2}=c\ ; y=0
(1+x^2)*y'+y*\sqrt{1+x^2}=xy|*\frac{dx}{y(1+x^2)}{dy}{y}+\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{xdx}{1+x^2}{dy}{y}=\frac{1}{2}\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}-\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}{dy}{y}=\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}-\int\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}\\ln|y|=\frac{1}{2}ln|1+x^2|-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+c\\ln|y|=ln|\sqrt{1+x^2}|-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+ln|c|\\ln|y|=ln|\frac{c\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}|\\y=\frac{c\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}\\y*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}=c
проверка:
(y*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}})'=c'\\y'*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}+y*{\frac{(1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}})*\sqrt{1+x^2}-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}*(x+\sqrt{1+x^2})}{1+x^2}}=0\\y'*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}+y*{\frac{(\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}})*\sqrt{1+x^2}-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}*(x+\sqrt{1+x^2})}{1+x^2}}=0|*\frac{\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}\\y'+y\frac{\sqrt{1+x^2}-x}{1+x^2}=0|*(1++x^2)y'+y\sqrt{1+x^2}-xy=+x^2)y'+y\sqrt{1+x^2}=xy
в этом примере мы тоже теряем решение y=0, но дописывать его не надо т.к. у=0 при с=0
Пошаговое объяснение:
см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,