Допустим, что отрезок АВ изображает расстояние между пунктами А и В. На этом отрезке изобразим место встречи велосипедистов точкой С (желательно не на средине). До места встречи каждый из них был в пути 45 минут, что равно 3/4 часа. Пусть расстояние от А до В равно s км. Первый велосипедист был в пути 1 час и 45 минут; обозначим t1=1 3/4 = 7/4 часа. Определим скорость первого велосипедиста v1=s/t1; v1=s/(7/4)= 4s/7 км/час. Определим расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи АС=v1 · t = (4s/7) · (3/4) = 3s / 7 км. Определим расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи ВС= АВ - АС = s - (3s/7) = 4s/7 км. Определим скорость второго велосипедиста v2 = (4s/7) / (3/4) = 16s / 21 км/час. Определим время, которое затрачено вторым велосипедистом на весь путь t2 = s / (16s/21) = 21 / 16 часа = 1 5/16 часа = 1,3125 часа. ответ: 1,3125 часа.
Пусть длина круга 1 км, чтобы проще было считать. Один проходит круг за t c, а второй за t+3 с. Значит, скорости у них v1 = 1/t (км/с), v2 = 1/(t+3) (км/с). Что значит фраза "Первый догоняет второго каждые 12 мин" ? Это значит, что за 12 мин = 720 с 1-ый делает n кругов, а 2-ой (n-1). { T1 = n/v1 = nt = 720 c { T2 = (n-1)/v2 = (n-1)(t+3) = 720 c Раскрываем скобки у приравниваем левые части { nt = nt - t + 3n - 3 { n = 720/t Упрощаем 1 уравнение и подставляем в него 2 уравнение t + 3 = 3n = 3*720/t t^2 + 3t - 2160 = 0 D = 9 - 4(-2160) = 9 + 8640 = 8649 = 93^2 t1 = (-3 - 93)/2 < 0 t2 = (-3 + 93)/2 = 90/2 = 45 c - это время 1-го велосипедиста на один круг. t + 3 = 48 c - это время 2-го велосипедиста на один круг.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое чисел — сумма этих чисел, делённая на их количество:
Домножим обе части уравнения на
чтобы избавиться от дроби и найдем число 
:
Сделаем проверку числа: