Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:
1. Формула объема куба: V_куба = a^3, где a - длина ребра куба.
2. Формула объема прямоугольного параллелипипеда: V_параллелипипеда = a * b * h, где a, b и h - длины сторон прямоугольного параллелипипеда.
Шаги решения задачи:
1. Найдем объем куба, вырезанного из прямоугольного параллелипипеда. По условию, ребро куба равно 3 см, поэтому по формуле объема куба получаем V_куба = 3^3 = 27 см^3.
2. Найдем объем всего прямоугольного параллелипипеда. По условию, его измерения составляют 7 дм, 5 дм и 4 дм. Переведем все измерения в сантиметры, так как объем мы будем искать в сантиметрах. Получаем a = 7 дм * 10 см/дм = 70 см, b = 5 дм * 10 см/дм = 50 см и h = 4 дм * 10 см/дм = 40 см. Теперь можно использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, чтобы найти V_параллелипипеда = 70 см * 50 см * 40 см = 140,000 см^3.
3. Найдем объем остальной части параллелепипеда. Для этого вычтем объем куба из объема параллелепипеда: V_остальной части = V_параллепипеда - V_куба = 140,000 см^3 - 27 см^3 = 139,973 см^3.
Ответ: объем остальной части параллелепипеда равен 139,973 см^3.
1. Формула объема куба: V_куба = a^3, где a - длина ребра куба.
2. Формула объема прямоугольного параллелипипеда: V_параллелипипеда = a * b * h, где a, b и h - длины сторон прямоугольного параллелипипеда.
Шаги решения задачи:
1. Найдем объем куба, вырезанного из прямоугольного параллелипипеда. По условию, ребро куба равно 3 см, поэтому по формуле объема куба получаем V_куба = 3^3 = 27 см^3.
2. Найдем объем всего прямоугольного параллелипипеда. По условию, его измерения составляют 7 дм, 5 дм и 4 дм. Переведем все измерения в сантиметры, так как объем мы будем искать в сантиметрах. Получаем a = 7 дм * 10 см/дм = 70 см, b = 5 дм * 10 см/дм = 50 см и h = 4 дм * 10 см/дм = 40 см. Теперь можно использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, чтобы найти V_параллелипипеда = 70 см * 50 см * 40 см = 140,000 см^3.
3. Найдем объем остальной части параллелепипеда. Для этого вычтем объем куба из объема параллелепипеда: V_остальной части = V_параллепипеда - V_куба = 140,000 см^3 - 27 см^3 = 139,973 см^3.
Ответ: объем остальной части параллелепипеда равен 139,973 см^3.