Question

5. Середній вік одинадцяти гравців футбольної команди 21 рік. Одного із цих футболістів вилучили з поля, і середній вік футболістів, які залишилися, став 20 років. Скільки років гравцю, якого вилучили з поля?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 21 * 11 = 231 - сумма возрастов 11 игроков

2) 11 - 1 = 10 (чел) - стало игроков

3) 20 * 10 = 200 - сумма возрастов 10 игроков

4) 231 - 200 = 31 (год) - игроку, который покинул игру

Answer 2

Відповідь:

31 рік

Пояснення:

Нехай x — вік вилученого гравця, a — сумарний вік десяти гравців, що залишилися.

Розглянемо десятьох гравців без вилученого. За означенням середнього арифметичного $\frac{a}{10}=20$. Звідси a = 20×10 = 200 років.

Розглянемо всю команду. Складемо рівняння за умовою:

$\frac{a+x}{11}=21\\\frac{200+x}{11}=21\\200+x=231\\x=231-200\\x=31$

Отже, гравцеві, якого вилучили з поля, 31 рік.