КОШКА+КОШКА+КОШКА=СОБАКА
Сумму трёх одинаковых чисел можно заменить умножением :
КОШКА × 3 = СОБАКА
А × 3 = ...А Какая цифра при умножении на 3 ( сложенная трижды сама с собой) даст число, которое оканчивается той же цифрой ? Либо 0, либо 5. Пусть А = 5.
КОШК5 × 3 = СОБ5К5
5 × 3 = 15 При умножении единица переходит в разряд десятков. Какая цифра при умножении на 3 и сложении с 1 даст число, которое оканчивается той же цифрой ?
0×3+1=1≠0; 1×3+1=4≠1; 2×3+1=7≠2; 3×3+1=10≠...3; 4×3+1=13≠...4;
6×3+1=19≠...6; 7×3+1=22≠...7; 8×3+1=25≠...8; 9×3+1=28≠...9
Таких цифр нет. Значит, А≠5
А = 0 ; КОШК0 × 3 = СОБ0К0
К × 3 = ...К Из двух цифр 0 и 5 осталась 5.
К = 5 ; 5ОШ50 × 3 = СОБ050
5 × 3 = 15 При умножении старшей пятёрки в слове КОШКА в старший разряд переходит единица, то есть в слове СОБАКА старшая цифра 1.
С = 1 ; 5ОШ50 × 3 = 1ОБ050
При умножении цифры Ш на 3 и сложении с единицей получилось число, которое оканчивается цифрой 0. Единственный вариант 3×3+1=10.
Ш = 3 ; 5О350 × 3 = 1ОБ050
Осталось подобрать цифру О так, чтобы при умножении на 3 получилось двузначное число, так как при умножении старшей 5 на 3 произведение оканчивается не на 5, а на О.
1×3=3; 2×3=6; - не подходят, нет перехода в старший разряд
4×3=12; О = 4; 54350×3=163050 - не подходит, Ш=Б=3
6×3=18; О = 6; 56350 × 3= 169050 Б=9
7×3=21; О = 7; 57350 × 3= 172050 Б=2
8×3=24; О = 8; 58350×3=175050 - не подходит, К=Б=5
9×3=27; О = 9; 59350×3=178050 - не подходит, О≠7
ответ : 56350 + 56350 + 56350 = 169050
57350 + 57350 + 57350 = 172050
на 50%.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона первоначального квадрата равна а, тогда его периметр равен Р₁ = 4а, а его площадь равна S₁ = a².
По условию площадь уменьшилась на 75%, т.е. стала равной 100% - 75% = 25% первоначальной площади:
S₂ = 0,25·S₁ = 0,25a²,
Сторона получившегося квадрата а₂ = √S₂ = 0,5·a₁.
Периметр квадрата Р₂ = 4·а₂ = 4·0,5·a₁ = 2·a₁.
Р₂ / Р₁ = 2a₁ / 4a₁ = 1/2 = 50%.
Новый получившийся квадрат имеет периметр, составляющий 50% от первоначального.
100% - 50% = 50% - на столько процентов должен уменьшится периметр квадрата чтоб его площадь уменьшилась на 75%.
ответ: на 50%.
Второй решения:
По условию площадь уменьшилась на 75%, т.е. стала равной 100% - 75% = 25% первоначальной площади. По-другому можно сказать, что площадь уменьшилась в 4 раза, т.к.
100% : 25% = 4.
Первоначальный и уменьшенный квадрат подобны.
По теореме Р₁ / Р₂ = k, а S₁ / S₂ = k², где k - коэффициент подобия, равный отношению сторон подобных квадратов. В нашем случае
S₁ / S₂ = k² = 4. Тогда k = 2, т.е.
Р₁ / Р₂ = 2.
Вывод: чтобы площадь квадрата уменьшилась на 75%, необходимо, чтобы периметр квадрата уменьшился вдвое, т.е. на 50%.
(Пример:
Сторона первоначального квадрата 2 см. Его периметр - 8 см, а площадь - 4 см².
Уменьшим сторону на 50%:
2 см - 0,5·2 см = 1 см.
У нового квадрата периметр равен 4 см, а площадь равна 1 см².
1 см² / 4 см²= 1/4 = 0,25 = 25% составляет новая площадь по отношению к первоначальной.
100% - 25% = 75%. - на столько процентов уменьшилась площадь - верно)
Пошаговое объяснение: