Пошаговое объяснение:
В треугольник с углами 30°, 70°, 80° вписана окружность. Найти углы треугольника, вершинами которого являются точки касания вписанной окружности и сторон данного треугольника.
Решение.
Обозначим вершины исходного треугольника АВС, точки касания окружности и сторон треугольника - КМН.
См. рисунок.
По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности, треугольники КАН, МСН и КВМ - равнобедренные.
Сумма углов треугольника равна 180°
В треугольнике КАН углы при КН равны по (180°-30°):2=75°
В треугольнике КВМ углы при КМ равны по 55° ( на том же основании)
В треугольнике МСН углы при МН равны по 50°
Угол АКВ развернутый.
Угол НКМ равен разности между развернутым углом АКВ и суммой смежных с ним углов. Он равен 50°
На таком же основании
Угол КМН=75°
Угол МНК=55°
11 билетов плацкарт стоят 99000 тенге
Пошаговое объяснение:
Условие:
9 билетов в купе=108000 тенге
1 билет плацкартный на 3000т. < чем купе
за 11 плац. билетов–? тенге
Сначала узнаем сколько стоит 1 билет в купе:
108000÷9=12000 тенге
поскольку билет плацкарта стоит дешевле, чем купе на 3000 тенге, то билет в плацкартный вагон стоит: 12000–3000=9000 тенге
Теперь вычислим сколько будут стоить 11 билетов плацкарт: 9000×11=99000 тенге
Можно записать выражением:
((108000÷9)–3000)×11=(12000–3000)×11=9000×11=
=99000 тенге
Р = 15см
Пошаговое объяснение:
ВО = 6см
АС = 10см
Пусть сторона квадрата = х
ΔАВС ~ ΔBKL, (если стороны двух треугольников лежат на соответственно параллельных или совпадающих прямых, то такие треугольники подобны. В частности, параллельные прямые отсекают от угла, либо вертикальных углов, подобные треугольники). Тогда
BD: BO = KL : АC
BD = (6 -x)см
ВО = 6см
КL =х(см)
АС = 10см, имеем:
(6 - х) : 6 = х : 10
6х = 10(6-х)
6х = 60 - 10х
16х = 60,
периметр квадрата - это 4х, разделим правую и левую части на 4, получим периметр KLMN:
Р = 4х = 15(см)