Відповідь:
Нехай, AB і AC - вектори. Вирахуємо їхні координати:
AB = B - A = (-3; 8) - (5; -7) = (-3 - 5; 8 - (-7)) = (-8; 15); AB = (-8; 15)
AC = C - A = (-10; -15) - (5; -7) = (-10 - 5; -15 - (-7)) = (-15; 8); AC = (-15; 8)
Тепер обчислимо їхню довжину за формулою |AB| = √(a₁² + a₂²):
AB = √((-8)² + 15²) = √289 = 17;
AC = √((-15)² + 8²) = √289 = 17;
Отже, AB = AC, а ΔABC - рівнобедренний з основою BC. В рівнобедренному трикутнику кути при основі рівні, тому ∠B = ∠C. Доведено.
Пояснення:
Задача - довести, що кути рівні. Якщо помістити вказані точки на площину і з'єднати, стає зрозуміло, що трикутник рівнобедрений, при чому кути B і С - кути при основі. Тобто тепер задача зводиться до доведення, що ΔABC - рівнобедренний. Для того щоб це довести, необхідно довести, що AB = AC трикутника рівні. Так як нам відомі координати цих точок, ми можемо обчислити довжину векторів AB і AC, що ми і робимо.
ответ: 2 числа.
Пошаговое объяснение:
Сдвинем интервал на две единицы вправо, тогда имеем интервал:
[52; 152], тогда количество чисел кратных одновременно на 3,4,5,6 с данного интервала равно числу чисел дающих при делении на 3 - остаток 1, при делении на 4 - остаток 2, при делении на 5 - остаток 3 и при делении на 6 - остаток 4.
Число чисел кратных: 3;4;5;6; эквивалентно числу чисел кратных: 3*2^2*5 = 60
Cреди чисел [52; 152] есть всего два таких числа:
60 и 120, а значит нужные нам числа с промежутка [50;150] равны:
58 и 118