Question

Найдите область определения функции √18-x^2/2

Answer 1

$[-3\sqrt{2} \ ; \ 3\sqrt{2}]$

Пошаговое объяснение:

$D(x): \ \dfrac{18-x^{2}}{2} \geq 0 \Rightarrow 18-x^{2} \geq 0 \Rightarrow x^{2}-18 \leq 0;$

$x^{2}-18 \leq 0;$

$x^{2} \leq 18;$

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{18} \ ;$

$|x| \leq \sqrt{9 \cdot 2} \ ;$

$|x| \leq (\sqrt{9} \cdot \sqrt{2});$

$|x| \leq 3\sqrt{2} \ ;$

$-3\sqrt{2} \leq x \leq 3\sqrt{2} \ ;$

$x \in [-3\sqrt{2} \ ; \ 3\sqrt{2}] \ ;$

В последнем выражении квадратные скобки.