Question

Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них.Найдите эти числа !!

Answer 1

пусть меньшее число n , значит последовательное после него будет (n+1) , так-как n < (n + 1) тогда квадрат меньшего это и есть n² , теперь составим уравнение по условию и найдём эти числа:

n * (n + 1) / n² = 1.5 , Область Определения : n не равно 0 .

n² + n / n² - 1.5 = 0;

n * (n + 1) / n² - 1.5 = 0;

(n + 1) / n - 1.5 (*n) = 0; домножим 1.5 на n чтобы выполнить вычитание:

(n + 1 - 1.5n) / n = 0;

(1 - 0.5n) / n = 0;

в данном случае получили дробовое уравнение которое равняется нулю, так как знаменатель не может быть 0 (на нуль делить нельзя) , приравняем числитель к нулю и решим уже окончательно это уравнение:

1 - 0.5n = 0

-0.5n = -1

0.5n = 1

n = 2

Проверим:

2 * (2+1) / 2² = 1.5 ;

6 / 4 = 1.5; 1.5 = 1.5;

ответ: первое число 2 , а второе 3 .