поскольку шифры отличаются между собой только порядком расположения элементов (цифр), но не самими элементами. В условии написано, что шифр состоит из различных цифр (нет повторений, учитывается порядок), поэтому размещения и сочетания не подходят. Будем переставлять их всеми возможными (число элементов остается неизменными, меняется только их порядок).
Первую цифру шифра можно выбрать из 4, вторую - из 3 оставшихся цифр, третью - из 2 оставшихся, четвёртую - из 1 оставшейся. Таким образом, возможное количество вариантов:
Р(4)=4!=1*2*3*4=24 (варианта)
Б. Первую цифру шифра можно выбрать из 5, вторую - из 4 оставшихся, третью - из 3 оставшихся, четвёртую - из 2 оставшихся. поэтому все возможные варианты шифра - это:
P(5)=5!=5*4*3*2=120 (вариантов)
В. Первую цифру шифра можно выбрать из 6, вторую - из 5 оставшихся, третью - из 4 оставшихся, четвёртую - из 3 оставшихся. Здесь подойдет формула размещения, потому что порядок имеет значение, но не все цифры могут состоять в шифре (дано шесть цифр, а шифр должен состоять из 4). Тогда возможное количество вариантов составляет:
Периметр треугольника: P = a+b+c = 100% сторона а = 3,6 (см) = 12% от Р находим периметр Р = 3,6*100/12 = 30 (см) сторона а = 3,6(см) = 30% от стороны b сторона b = х (см) = 100% находим сторону b =3,6*100/30= 12 (см) Подставим значения "a" "b" в уравнение нахождения периметра и определим сторону "с": 3,6 + 12 + с = 30; с = 30 - 3,6 - 12; с = 14,4 (см).
Периметр треугольника: P = a+b+c = 100% сторона а = 3,6 (см) = 12% от Р находим периметр Р = 3,6*100/12 = 30 (см) сторона а = 3,6(см) = 30% от стороны b сторона b = х (см) = 100% находим сторону b =3,6*100/30= 12 (см) Подставим значения "a" "b" в уравнение нахождения периметра и определим сторону "с": 3,6 + 12 + с = 30; с = 30 - 3,6 - 12; с = 14,4 (см).
А. Здесь подходит формула перестановок
Pn=n*(n−1)*(n−2)*...=n!,
поскольку шифры отличаются между собой только порядком расположения элементов (цифр), но не самими элементами. В условии написано, что шифр состоит из различных цифр (нет повторений, учитывается порядок), поэтому размещения и сочетания не подходят. Будем переставлять их всеми возможными (число элементов остается неизменными, меняется только их порядок).
Первую цифру шифра можно выбрать из 4, вторую - из 3 оставшихся цифр, третью - из 2 оставшихся, четвёртую - из 1 оставшейся. Таким образом, возможное количество вариантов:
Р(4)=4!=1*2*3*4=24 (варианта)
Б. Первую цифру шифра можно выбрать из 5, вторую - из 4 оставшихся, третью - из 3 оставшихся, четвёртую - из 2 оставшихся. поэтому все возможные варианты шифра - это:
P(5)=5!=5*4*3*2=120 (вариантов)
В. Первую цифру шифра можно выбрать из 6, вторую - из 5 оставшихся, третью - из 4 оставшихся, четвёртую - из 3 оставшихся. Здесь подойдет формула размещения, потому что порядок имеет значение, но не все цифры могут состоять в шифре (дано шесть цифр, а шифр должен состоять из 4). Тогда возможное количество вариантов составляет:
(вариантов)
ответ: 24, 120, 360.