Question

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу

Answer 1

$11) \ \dfrac{x^{2}-25 }{2-\sqrt{x-1} } =\dfrac{(x^{2}-25)(2+\sqrt{x-1})}{(2-\sqrt{x-1})(2+\sqrt{x-1})}=\dfrac{(x^{2}-25)(2+\sqrt{x-1})}{(2)^{2} -(\sqrt{x-1})^{2} } =\\\\=\dfrac{(x^{2}-25)(2+\sqrt{x-1})}{4-(x-1)}=\dfrac{(x^{2}-25)(2+\sqrt{x-1})}{4-x+1}=\\\\=\dfrac{(x-5)(x+5)(2+\sqrt{x-1})}{5-x}=\boxed{-(x+5)(2+\sqrt{x-1})}$

$12) \ \dfrac{y}{\sqrt{5+y} +\sqrt{4y+5} } =\dfrac{y(\sqrt{5+y} -\sqrt{4y+5}) }{(\sqrt{5+y} +\sqrt{4y+5} )(\sqrt{5+y}-\sqrt{4y+5})}=\\\\=\dfrac{y(\sqrt{5+y} -\sqrt{4y+5}) }{(\sqrt{5+y})^{2} -(\sqrt{4y+5})^{2} }=\dfrac{y(\sqrt{5+y} -\sqrt{4y+5}) }{5+y -(4y+5) }=\\\\=\dfrac{y(\sqrt{5+y} -\sqrt{4y+5}) }{5+y -4y-5 }=\dfrac{y(\sqrt{5+y} -\sqrt{4y+5}) }{ -3y}=\boxed{\dfrac{\sqrt{4y+5} -\sqrt{5+y} }{3} }$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

см фото