На прямую пропорциональность:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
1155
1515
5115
Пошаговое объяснение:
4-х зн. число делится на 15 значит делится на 3 и 5 одновременно.
На 5 делятся числа оканчивающиеся на 0 или 5. Так как произведение цифр не 0, то искомое число оканчиватся на 5.
Итак, последняя цифра 5. Произведение 3-х цифр >3 и <6. (Так как по условию произведение цифр >15, но <30, а одна цифра нам известна это 5, то разделив на 5 получим неравенства для произведения оставшихся 3-х цифр). При этом, т.к. искомое число делится на 3, то и сумма его цифр делится на 3. Тогда сумма 3-х цифр может быть равна 4, 7, 10.
Обозначим цифры: a,b,c и d.
1) Рассмотрим a+b+c=4 (d=5)
Такое возможно при комбинации
цифр 1, 1, 2. Но их произведение меньше 3. А это не удовлетворяет неравенству.
2) Пусть a+b+c=7.
Возможны варианты 1,1,5 или 1,2,4,
или 2,2,3. Видно что нашим неравенствам удовлетворят только комбинация 1,1,5.
3) Случаи когда a+b+c=10 нас не устраивают потому что не удовлетворяют неравенствам.
Итак остается вариант первых 3-х цифр = 1,1,5.
Возможны 3 комбинации:
115, 151 и 511.
То есть можно получить 3 числа.
1155
1515
5115.