Момент волнения поверхности воды может быть смоделирован с графика функции f(x)=sin4x .Сколько точек максимума у волн (графика функции) может быть на отрезке [0;2п]?
Для нахождения точек максимума можно найти нули производной функции от функции момента волнения.
f'(x)=cos(4x)*[4x]'=4cos(4x).
4cos(4x)=0.
cos(4x)=0.
4x=Π/2+Πk, k-целое.
x=Π/8+2Πk/8.
На данном отрезке перебиру значения x чтобы найти экстремумы.
x=Π/8 k=0
x=3Π/8 k=1
x=5Π/8 k=2
x=7Π/8 k=3
x=9Π/8 k=4
x=11Π/8 k=5
x=13Π/8 k=6
x=15Π/8 k=7
Схематически изображу часть графика функции y=sin(4x), определю, какие из точек экстремума точки максимума. Максимумы и минимумы чередуются у синусоиды, т.е. подходят
person.Travelling is one of the most effective methods of dealing with stress, personal problems and one of the best ways to change their lives. Travel promotes physical and emotional hardening. The journey can make each person, for reasons of need:work, school, on the territory of another country, to visit relatives or relax.They have to think of a plan journey. Tourism - job or even a lifestyle, when people go to other countries to learn more about the culture and countries. Tourism takes the money and gives impressions. The journey generally short, tourism is a long process, the trip will likely last for months. Tourist implies a thirst for knowledge. Traveler, unlike the tourist takes responsibility for themselves, relying on their strength, knowledge, experience. Travellers choose their route, decide on transportation, country, places to visit.They turn your vacation into an unforgettable adventure.Being a traveler is much more complicated than a tourist, but much more interesting!
Для нахождения точек максимума можно найти нули производной функции от функции момента волнения.
f'(x)=cos(4x)*[4x]'=4cos(4x).
4cos(4x)=0.
cos(4x)=0.
4x=Π/2+Πk, k-целое.
x=Π/8+2Πk/8.
На данном отрезке перебиру значения x чтобы найти экстремумы.
x=Π/8 k=0
x=3Π/8 k=1
x=5Π/8 k=2
x=7Π/8 k=3
x=9Π/8 k=4
x=11Π/8 k=5
x=13Π/8 k=6
x=15Π/8 k=7
Схематически изображу часть графика функции y=sin(4x), определю, какие из точек экстремума точки максимума. Максимумы и минимумы чередуются у синусоиды, т.е. подходят
x=Π/8, x=5Π/8, x=9Π/8, x=13Π/8.
Итого 4 точки максимума.