Дано уравнение: (x - a)(x²- 8x +12)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Найди те значения a, при которых корни уравнения образуют арифметическую прогрессию.
Решение : (x - a)(x²- 8x +12) = 0. ⇒
[ x - a = 0; x²- 8x +12 =0. (совокупность)
x₁ = a ; x₂=2 ; x₃= 6 .
три числа a ,2 ,6 образуют арифметическую прогрессию.
Возможны 6 случаев (перемещение: 3 ! = 6)
- - - - - - -
1 . 2 в середине
a ; 2 ; 6 или ( 6 ; 2 ; a ) || a ⇄ 6
2*2 = a+6 (свойство арифметической прогрессии) ⇒ a = - 2
- - - - - - -
2. 6 в середине
a ; 6 ; 2 или ( 2 ; 6 ; a ) || a ⇄ 2
2*6 = a + 2 ⇒ a =10
- - - - - - -
3. a в середине
2 ; a ; 6 или 6 ; a ; 2 || a ⇄ 2
2a =2 +6 ⇒ a = 4
ответ: -2 ; 4 ; 10 .
Дано уравнение: (x - a)(x²- 8x +12)=0.
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.
Найди те значения a, при которых корни уравнения образуют арифметическую прогрессию.
Решение : (x - a)(x²- 8x +12) = 0. ⇒
[ x - a = 0; x²- 8x +12 =0. (совокупность)
x₁ = a ; x₂=2 ; x₃= 6 .
три числа a ,2 ,6 образуют арифметическую прогрессию.
Возможны 6 случаев (перемещение: 3 ! = 6)
- - - - - - -
1 . 2 в середине
a ; 2 ; 6 или ( 6 ; 2 ; a ) || a ⇄ 6
2*2 = a+6 (свойство арифметической прогрессии) ⇒ a = - 2
- - - - - - -
2. 6 в середине
a ; 6 ; 2 или ( 2 ; 6 ; a ) || a ⇄ 2
2*6 = a + 2 ⇒ a =10
- - - - - - -
3. a в середине
2 ; a ; 6 или 6 ; a ; 2 || a ⇄ 2
2a =2 +6 ⇒ a = 4
ответ: -2 ; 4 ; 10 .
Расстояние между двумя лодками 15 км. Какое расстояние будет между ними, если одна лодка пройдёт 17км 250м против течения,
а вторая 19км 885м по течению? Рассмотри возможные случаи.
решение 1
Если лодки движутся навстречу друг другу.
Таким образом они пройдут:
17 км 250 м + 19 км 885 м = 17,25 + 19,885 = 37,135 км.Поскольку между ними было 15 км, значит станет:
37,135 - 15 = 22,135 км.Случай 2.
Если лодки отдаляются друг от друга.
17,25 + 19,885 = 37,135 км.Значит между ними будет:
15 + 37,135 = 52,135 км.Поскольку лодки движутся по течению и против течения, значит они не могут идти в одном направлении.
Таким образом, существует только 2 случая.
22,135 км и 52,135 кмНадеюсь