Сумма двух чисел равна 400. Если первое число уменьшиться на 20%, а второе на 15%, то сумма полученных чисел уменьшиться на 68. Найдите эти числа ПОСЛЕ ИХ УМЕНЬШЕНИЯ.
Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений: t+m=11 m+k=15 t+k=14
Из первого уравнения t=11-m. Из второго уравнения k=15-m. Подставим эти выражения в третье уравнение: 11-m+(15-m)=14 26-2m=14 26-14=2m 2m=12 m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша. Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня. Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя. Тогда общее количество съеденных конфет составит: m+t+k=6+5+9=20 (конфет).
Можно решить задачу проще: просуммируем все три уравнения системы: t+m+m+k+t+k=11+15+14 2t+2m+2k=40 2(t+m+k)=40 t+m+k=40/2=20 (конфет)
Решаем с системы уравнений.
Пусть х и у - искомые числа.
Тогда х+у=400 - первое уравнение.
100%-20% = 80% или 0,8
100% - 15% = 85% или 0,85
400-68 = 332
0,8х+0,85у = 332 - второе уравнение системы
х+у=400
0,8х+0,85у = 332
х=400-у
0,8(400-у) +0,85у=332
320-0,8у + 0,85у=332
0,05у=332-320
0,05у= 12
у=240
х=400-240=160
ответ:160, 240
Вот)