Question

Точка C — середина відрізка AB, A(-4; 3), C (2; 1). Знайдіть координати точки В. А) B(-8; 1); Б) В (8; -1); B) B(-1; 2); Г) В (1; -2).​

Answer 1

Б) B (8; –1)

Пошаговое объяснение:

$A(-4 \ ; \ 3) \Rightarrow x_{A}=-4, \ y_{A}=3 \ ;$

$C(2 \ ; \ 1) \Rightarrow x_{C}=2, \ y_{C}=1 \ ;$

$\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=x_{C} \Rightarrow x_{A}+x_{B}=2x_{C} \Rightarrow x_{B}=2x_{C}-x_{A} \Rightarrow x_{B}=2 \cdot 2-(-4)=$

$=4+4=8 \ ;$

$\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=y_{C} \Rightarrow y_{A}+y_{B}=2y_{C} \Rightarrow y_{B}=2y_{C}-y_{A} \Rightarrow y_{B}=2 \cdot 1-3=2-3=-1 \ ;$

$x_{B}=8 \ , \ y_{B}=-1 \Rightarrow B(8 \ ; \ -1) \ ;$