Question

номер 1 Разложить многочлен на множители
a)10x²-10y²=10(...-...)=10(...-...)(...+...)
б)y³-100y=y(...-...)=y(...²-...²)=
в)50m-2n²m=2m(...-...)=
г)64a-a³=
д)3m²-6mn+3n²=3(...-...+...)=3(...-...)²
е)2x²+4xy+2y²=2(...+...+...)=
Ж)-3x³+12x-12=-3(...-...+...)=
З)-2a²+20ab-50b²=-2()=
и)8n²-16n+8==
Номер 2
Упростить выражения
a)4с(с-2)-(с-4)²=...-...-(...²-...+...)==
б)3а(2а-1)-2а(4+3а)=-...--...=
в)(а-1)²-(а+1)(а-2)=-+-(-+-(...-...+...-...)==
г)b(3a-b)-(a-b(a+b)===

Answer 1

$1)\ \ 10x^2-10y^2=10(x^2-y^2)=10(x-y)(x+y)\\\\y^3-100y=y(y^2-100)=y(y-10)(y+10)\\\\50m-2n^2m=2m(25-n^2)=2m(5-n)(5+n)\\\\64a-a^3=a(64-a^2)=a(8-a)(8+a)\\\\3m^2-6mn+3n^2=3(m^2-2mn+n^2)=3(m-n)^2\\\\2x^2+4xy+2y^2=2(x^2+2xy+y^2)=2(x+y)^2\\\\-3x^2+12x-12=-3(x^2-4x+4)=-3(x-2)^2\\\\-2a^2+20ab-50b^2=-2(a^2-10ab+25b^2)=-2(a-5b)^2\\\\8n^2-16n+8=8(n^2-2n+1)=8(n-1)^2$

$2)\ \ 4c\, (c-2)-(c-4)^2=4c^2-8c-(c^2-8c+16)=3c^2-16\\\\3a(2a-1)-2a(4+3a)=6a^2-3a-8a-6a^2=-11a\\\\(a-1)^2-(a+1)(a-2)=a^2-2a+1-(a^2-a-2)=-a+3\\\\b(3a-b)-(a-b)(a+b)=3ab-b^2-(a^2-b^2)=3ab-a^2=a\, (3b-a)$