Question

СИРИУС КОМБИНАТОРИКА. Улитка ползет вокруг циферблата часов против часовой стрелки с постоянной скоростью. Она стартовала в 15:00 с отметки «15 минут», и закончила полный круг ровно в 17:00. На каких отметках (в минутах) улитка в ходе своего движения встречалась с минутной стрелкой? ответы введите в произвольном порядке.

Answer 1

10 минут, 50 минут, 30 минут

Пошаговое объяснение:

на циферблате часов 60 промежутков. минутная стрелка движется по часовой стрелке со скоростью один промежуток в минуту.

улитка полный круг, т.е. 60 промежутков преодолела за 2 часа, значит скорость улитки $\frac{1}{2}=0,5$ промежутка в минуту. По условию улитка ползет против часовой стрелки, значит улитка и минутная стрелка движутся навстречу друг другу, следовательно скорость сближения 1+0,5=1,5 промежутка в минуту.

1 встреча старт улитки с отметки «15 минут», т. е. с числа 3, а старт минутной стрелки в 15:00, т. е. с числа 12. расстояние между этими числами 15 промежутков. t=s:v t=15 : 1,5 = 10 минут. Значит, первая встреча произойдет через 10 минут после старта. В этот момент минутная стрелка будет на числе 2, а это отметка "10 минут"

2 встреча далее улитка, двигаясь против часовой стрелки, встретиться с минутной стрелкой через 60 : 1,5 = 40 минут, в этот момент минутная стрелка будет на отметке 10+40= 50минут

3 встреча далее встреча состоится ещё через 40 минут, в этот момент минутная стрелка будет находиться на отметке 30 минут, т.е. от отметки 50 минут(на циферблате число 10) до 1часа ровно(число 12) пройдет 10 минут и плюс еще 30 минут(число 6)